L’orto botanico fu istituito per la prima volta nel 1600, ma fu spostato due volte prima che gli venisse data la sua posizione attuale nel 1870. Fu probabilmente fondato per garantire una collezione di piante medicinali danesi dopo che la Riforma aveva visto molti conventi e i loro giardini abbandonati o demoliti. Il primo giardino, noto come Hortus Medicus, fu creato il 2 agosto 1600 con atto reale su un terreno donato dal re Cristiano IV. Si trovava a Skidenstræde (ora Krystalgade) e nel sito fu costruita anche una residenza per uno dei professori dell’università. Spettava al professore in residenza mantenere il giardino, indipendentemente dalla cattedra che ricopriva. Nel 1621 Ole Worm assunse personalmente la responsabilità del giardino e lo arricchì di un gran numero di piante medicinali danesi e di rare specie straniere ricevute dai suoi numerosi contatti professionali all’estero.

È stato aperto nel 2017 e ha parzialmente sostituito il vicino vecchio impianto di incenerimento di Amager, in fase di conversione da carbone a biomassa (atteso per il 2020). I due impianti svolgono un ruolo importante nel far diventare Copenaghen una città a zero emissioni di carbonio entro il 2025. Sul tetto ospita un impianto sportivo che funge da pista da sci artificiale aperta tutto l’anno e pista da trekking. Su una facciata dell’edificio è stata installata la parete da arrampicata più alta del mondo (80 metri). Nel progetto originale, il camino doveva soffiare anelli di fumo, uno per ogni tonnellata di CO₂ generata. L’Amager Bakke (Amager Hill), noto anche come Amager Slope o Copenhill, è un impianto di incenerimento con recupero di calore ed energia situato ad Amager, a Copenaghen, in Danimarca.