Si tratta di uno dei più importanti in Europa. La prima fondazione dell’orto botanico risale al 2 agosto del 1600, grazie ad una concessione di Cristiano IV, a quel tempo veniva chiamato Hortus Medicus. Si trattava di un piccolo centro con poche piante esposte, la sua esistenza fu garantita da alcuni contributi volontari come quello di 1200 corone di Rasmus Bartholin avvenuto nel 1696. Dopo l’incendio di Copenaghen del 1728 il giardino venne ulteriormente ridotto. A quel punto venne chiamato il botanico Georg Christian Oeder (1728 – 1791) nel 1752 che curò la creazione di un nuovo orto botanico e ne divenne il primo direttore. Nel 1769 Cristiano VII donò 2.500 talleri per l’università adiacente e parte dei fondi andarono al giardino. Fra i successori di Oeder Jens Hornemann Wilken e Joakim Frederik Schouw. Solo a partire dal 1870 l’orto botanico occupò la posizione attuale.

L’orto botanico fu istituito per la prima volta nel 1600, ma fu spostato due volte prima che gli venisse data la sua posizione attuale nel 1870. Fu probabilmente fondato per garantire una collezione di piante medicinali danesi dopo che la Riforma aveva visto molti conventi e i loro giardini abbandonati o demoliti. Il primo giardino, noto come Hortus Medicus, fu creato il 2 agosto 1600 con atto reale su un terreno donato dal re Cristiano IV. Si trovava a Skidenstræde (ora Krystalgade) e nel sito fu costruita anche una residenza per uno dei professori dell’università. Spettava al professore in residenza mantenere il giardino, indipendentemente dalla cattedra che ricopriva. Nel 1621 Ole Worm assunse personalmente la responsabilità del giardino e lo arricchì di un gran numero di piante medicinali danesi e di rare specie straniere ricevute dai suoi numerosi contatti professionali all’estero.

Un secondo giardino botanico fu realizzato da Georg Christian Oeder nel 1752 nel distretto di Frederiksstaden appena fondato su richiesta di Frederik V in un sito diviso in due da Amaliegade appena a nord dell’ospedale di Frederik. La parte occidentale più piccola, di poco meno di mezzo ettaro, è stata dotata di una serra mentre la parte orientale è rimasta in gran parte non coltivata. Il giardino fu aperto al pubblico nel 1763. Nel 1770 una parte del Giardino di Oeder fu messa a disposizione dell’Orto botanico dell’Università. L’anno precedente Cristiano VII aveva donato all’Università 2.500 talleri, i cui interessi sarebbero stati utilizzati per l’Orto Botanico. Questo aveva creato le basi economiche per un ampliamento, ma poiché non c’era spazio per esso nel suo indirizzo originale, alla fine si è optato per la soluzione fuori sede.

Oeder divenne il primo direttore dell’Orto Botanico. Per sottolineare il suo significato economico, oltre che nello spirito dell’età dei lumi, iniziò un lavoro in corso che sarebbe diventato Flora Danica, un’opera illustrata che descriveva tutte le piante danesi e norvegesi. Oeder fu licenziato nel 1771 in relazione all’affare Johann Friedrich Struensee. Nel 1778 entrambi i giardini furono chiusi quando il re riacquistò il terreno ad Amaliegade e allo stesso tempo donò un tratto di terreno dietro il Palazzo di Charlottenborg per l’istituzione di un nuovo e più grande giardino botanico. I piani per questo giardino ricevettero l’approvazione reale il 22 luglio 1778. Doveva avere due direttori, uno nominato dall’Università e l’altro dal re. Il primo incarico universitario a questo posto fu Christian Friis Rottbøll, che aveva già gestito il giardino dal ritiro di Oeder, e il primo incarico reale fu Johan Theodor Holmskjold. Nello stesso evento, un professore associato è stato impiegato presso il giardino. Il primo a tenere questa sedia è stato Martin Vahl, che ha svolto un ruolo importante nello spostamento delle piante dal giardino di Oeder al giardino di Charlottenborg.

Nel 1817, il modello con doppia direzione fu abbandonato quando Jens Wilken Hornemann fu nominato direttore unico del giardino. In questa fase il giardino comprendeva circa 1,6 ettari in un’area bassa e impregnata d’acqua che era delimitata da Charlottenborg, Nyhavn, la Zecca e Bremerholm. Un edificio principale è stato eretto lungo il canale Nyhavn, ospitando sia un museo botanico, una biblioteca e residenze per il direttore e un giardiniere botanico. C’erano anche strutture per lo stoccaggio di piante sensibili durante l’inverno. La prima serra del giardino, Guiones Koldhus (Caffè di Guione), fu eretta nel 1784. Nel 1803 il re finanziò un nuovo complesso di serre di 200 metri quadrati e non ne furono aggiunti nel 1837.

Nel 1841 Joakim Frederik Schouw sostituì Hornemann come direttore e il giardino. Tra le sue iniziative c’era l’istituzione di una nuova sezione dedicata alle specie danesi, contenente 570 specie, e una migliore catalogazione di piante e semi. Il suo incarico durò fino al 1852. Durante questa fase il giardino si fece ancora più angusto e divenne evidente la necessità di un ulteriore ampliamento. I giardini botanici ottennero la loro posizione attuale nel 1870. Quattro anni dopo, nel 1874, i giardini ottennero il loro grande complesso di serre su iniziativa del fondatore di Carlsberg J. C. Jacobsen che lo finanziò. La sua ispirazione fu quella dell’edificio in vetro del Crystal Palace che fu eretto per la Grande Esposizione di Londra nel 1851. Nel 1977 i giardini, comprese le serre, sono stati elencati dall’Agenzia danese per la cultura ei palazzi, le autorità di tutela danesi.